Konvertor razlomaka u decimalne brojeve
![Konvertor razlomaka u decimalne brojeve](/media/images/fraction_calculator.webp)
Zajedno sa decimalnim razlomcima, čiji imenioci mogu biti samo višestruki od deset, obični razlomci se široko koriste u matematici i srodnim naukama. Zapisuje se kao a/b, gde je a brojilac, a b imenilac. Prvi može biti jednak bilo kom broju, a drugi može biti bilo koji broj osim nule.
Koncept razlomka
Razlomak je izraz predstavljen kao dividenda/brojilac i delilac/imenilac. Horizontalna/kosa linija koja ih razdvaja naziva se vinculum/solidus i može se pisati malim slovima: a/b. U zavisnosti od modularnog odnosa između dividende i delioca, razlikuju se pravilni i nepravilni obični razlomci. U prvom, modul brojila je veći od modula imenioca, au drugom, obrnuto.
Prema tome, ako podelite veći broj manjim, neminovno ćete dobiti racionalan broj - veći od jedan. Primeri takvih nepravilnih razlomaka su 6/5, 8/7, 11/3 i tako dalje. Smanjenje u njima je nemoguće, a oni su zabeleženi u svom izvornom obliku. Ako je potrebno, mogu se izračunati dobijanjem celog i razlomka: u ostatku ili kao decimalni razlomak.
Postoje i mešane i složene frakcije. Prvi je napisan kao nenegativan ceo broj i pravi razlomak, a drugi je napisan kao izraz koji sadrži nekoliko kosih crta/horizontalnih linija.
Istorija razlomaka
Engleski naziv fraction potiče od latinskog fractura, ali obične frakcije su izmišljene mnogo pre formiranja Rimskog carstva. Dakle, deljenje brojeva koristili su stari Egipćani - pre oko 4000 godina. Na to ukazuju arheološki nalazi kao što su matematički papirus iz Rinda, drvena ploča Akhmim i egipatski matematički kožni svitak datirani od 20. do 17. veka pre nove ere.
Druga istraživanja pokazuju da je deljenje brojeva rađeno i u starom Vavilonu, pre više od 3000 godina. Vavilonci su uveli podelu stepena na 60 minuta, a minuta na 60 sekundi. Broj 60, pored samog sebe i jedan, deljiv je sa još 10 brojeva bez ostatka: od 2 do 30. Shodno tome, u Vavilonu su korišćeni ne decimalni, već seksagezimalni razlomci.
Sistem seksagezimalnih razlomaka je postepeno migrirao iz drevne vavilonske u starogrčku matematiku, a pouzdano se zna da je korišćen već u 1. veku nove ere: starogrčki naučnici Diofant Aleksandrijski i Heron Aleksandrijski. Razlomke su pisali u „azbučnom” obliku i u „obrnutom” obliku. To jest, brojilac je bio na dnu, a imenilac na vrhu (bez linije razdvajanja). Zbog činjenice da su stari Grci broj shvatali kao skup jedinica, retko su koristili obične razlomke u aritmetici, ali su ih ponekad koristili za označavanje nesamerljivih veličina.
Slična istraživanja su sprovedena u staroj Kini: od 10. do 2. veka pre nove ere. U početku su Kinezi koristili samo obične razlomke, a decimale su uvedene tek u 3. veku nove ere – nakon pronalaska ploče za brojanje suanpan (suàn pán). Drevni Indusi su takođe dali značajan doprinos matematici. Oni poseduju savremeni oblik običnog razlomka - brojilac i imenilac, odvojeni horizontalnom linijom. Evropljani su počeli da koriste ovaj sistem mnogo kasnije - tek u KSII-KSVI veku, pozajmivši ga od Arapa, koji su, zauzvrat, naučili ovo znanje od Indijaca.
Prvi evropski mislilac koji je koristio obične razlomke (u obliku u kojem sada postoje) bio je Leonardo iz Pize, poznatiji po svom nadimku Fibonači. Godine 1350. decimalni razlomci su počeli da se koriste u Evropi u proračunima - zahvaljujući francuskom naučniku Imanuelu Bonfilsu, a od 1585. postali su glavni, zamenjujući zastareli seksagezimalni sistem.
Praktična upotreba razlomaka
Danas se obični razlomci koriste svuda: od egzaktnih nauka (za pisanje formula) do svakodnevnog života. Na primer:
- U kartografiji. Razmera je uvek naznačena kao prirodni razlomak: 1/50000, 1/1000000. Umesto znaka „/“ često se piše dvotačka „:“, ali to znači deljenje, a ne nabrajanje.
- U geografiji. Na primer, prema udžbenicima, Evroazija zauzima oko 1/3 kopna, a Tihi okean – 1/2 svetskog okeana.
- U medicini. Prilikom propisivanja lekova, lekari retko navode njihovu količinu u gramima i koriste pogodniji sistem razlomaka: 1/3 flaše, 1/2 tablete.
Obični razlomci se koriste čak iu sportskim takmičenjima: svi znaju izraze kao što su "četvrtina finala" ili "polovina finala". Uprkos činjenici da se decimalni razlomci široko koriste u elektronskim računarskim uređajima, obični razlomak nije izgubio svoju relevantnost. A u egzaktnim naukama, jednostavno je nemoguće bez toga, jer značajan deo formula, na ovaj ili onaj način, sadrži izraze poput a / b.