ตัวแปลงเศษส่วนเป็นทศนิยม
นอกจากเศษส่วนทศนิยมแล้ว ตัวส่วนสามารถคูณด้วยสิบเท่านั้น เศษส่วนธรรมดายังใช้กันอย่างแพร่หลายในวิชาคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ที่เกี่ยวข้อง เขียนเป็น a/b โดยที่ a เป็นตัวเศษ และ b เป็นตัวส่วน ตัวแรกสามารถเท่ากับจำนวนใดก็ได้ และตัวที่สองสามารถเป็นจำนวนใดก็ได้ยกเว้นศูนย์
แนวคิดเรื่องเศษส่วน
เศษส่วนคือนิพจน์ที่แสดงเป็นเงินปันผล/ตัวเศษ และตัวหาร/ตัวส่วน เส้นแนวนอน/เอียงที่คั่นระหว่างเส้นเหล่านี้เรียกว่า วินคูลัม/โซลิดัส และสามารถเขียนตัวพิมพ์เล็กได้: a/b ขึ้นอยู่กับความสัมพันธ์แบบโมดูลาร์ระหว่างเงินปันผลและตัวหาร มีเศษส่วนสามัญปกติและไม่เหมาะสม ในโมดูลแรก โมดูลตัวเศษมีค่ามากกว่าโมดูลตัวส่วน และในโมดูลที่สอง ให้กลับกัน
ดังนั้น หากคุณหารจำนวนที่มากด้วยจำนวนที่น้อยลง คุณจะได้จำนวนตรรกยะอย่างหลีกเลี่ยงไม่ได้ - มากกว่าหนึ่ง ตัวอย่างของเศษส่วนที่ไม่เหมาะสม เช่น 6/5, 8/7, 11/3 เป็นต้น การลดลงนั้นเป็นไปไม่ได้และจะถูกบันทึกในรูปแบบดั้งเดิม หากจำเป็น สามารถคำนวณได้โดยรับจำนวนเต็มและเศษส่วน: ในเศษเหลือหรือเศษส่วนทศนิยม
นอกจากนี้ยังมีเศษส่วนแบบผสมและแบบผสมอีกด้วย ตัวแรกเขียนเป็นจำนวนเต็มที่ไม่เป็นลบและเป็นเศษส่วนที่เหมาะสม และตัวที่สองเขียนเป็นนิพจน์ที่มีเครื่องหมายทับ/เส้นแนวนอนหลายเส้น
ประวัติเศษส่วน
เศษส่วนชื่อภาษาอังกฤษมาจากภาษาละตินว่า Fractura แต่เศษส่วนธรรมดาถูกประดิษฐ์ขึ้นนานก่อนการก่อตั้งอาณาจักรโรมัน ดังนั้นชาวอียิปต์โบราณจึงใช้การแยกตัวเลขเมื่อประมาณ 4,000 ปีที่แล้ว สิ่งนี้บ่งชี้ได้จากการค้นพบทางโบราณคดี เช่น ต้นปาปิรุสทางคณิตศาสตร์ของรินดา แผ่นไม้อักห์มิม และม้วนกระดาษคณิตศาสตร์ของอียิปต์ที่มีอายุตั้งแต่ศตวรรษที่ 20 ถึง 17 ก่อนคริสต์ศักราช
การศึกษาอื่นๆ ระบุว่าการแยกหมายเลขมีขึ้นในบาบิโลนโบราณเมื่อกว่า 3,000 ปีก่อนเช่นกัน ชาวบาบิโลนเป็นผู้แนะนำการแบ่งระดับเป็น 60 นาที และนาทีเป็น 60 วินาที ตัวเลข 60 นอกเหนือจากตัวมันเองและหนึ่งหารด้วยตัวเลขอีก 10 ตัวโดยไม่มีเศษเหลือ: จาก 2 ถึง 30 ดังนั้น บาบิโลนจึงไม่ใช้ทศนิยม แต่ใช้เศษส่วนทศนิยม
ระบบเศษส่วนทางเพศค่อยๆ ย้ายจากภาษาบาบิโลนโบราณไปสู่คณิตศาสตร์กรีกโบราณ และเป็นที่ทราบกันดีว่าระบบนี้ถูกใช้ไปแล้วในคริสต์ศตวรรษที่ 1: นักวิทยาศาสตร์ชาวกรีกโบราณ Diophantus of Alexandria และ Heron of Alexandria พวกเขาเขียนเศษส่วนในรูปแบบ "ตัวอักษร" และในรูปแบบ "กลับด้าน" นั่นคือ ตัวเศษอยู่ด้านล่าง และตัวส่วนอยู่ด้านบน (โดยไม่มีเส้นแบ่ง) เนื่องจากชาวกรีกโบราณเข้าใจว่าจำนวนเป็นชุดของหน่วย พวกเขาจึงไม่ค่อยใช้เศษส่วนธรรมดาในทางเลขคณิต แต่บางครั้งก็ใช้เพื่อแสดงปริมาณที่ไม่เท่ากัน
มีการศึกษาที่คล้ายกันนี้ในจีนโบราณ ตั้งแต่ศตวรรษที่ 10 ถึง 2 ก่อนคริสต์ศักราช ในขั้นต้น ชาวจีนใช้เศษส่วนธรรมดาเท่านั้น และทศนิยมเริ่มใช้เฉพาะในศตวรรษที่ 3 หลังจากการประดิษฐ์กระดานนับ suanpan (算盤) ชาวฮินดูโบราณมีส่วนสำคัญในวิชาคณิตศาสตร์เช่นกัน พวกเขาเป็นเจ้าของรูปแบบที่ทันสมัยของเศษส่วนสามัญ - ตัวเศษและตัวส่วนที่คั่นด้วยเส้นแนวนอน ชาวยุโรปเริ่มใช้ระบบนี้ในเวลาต่อมา - เฉพาะในศตวรรษที่ 12-16 โดยยืมมาจากชาวอาหรับซึ่งเรียนรู้ความรู้นี้จากชาวอินเดีย
นักคิดชาวยุโรปคนแรกที่ใช้เศษส่วนธรรมดา (ในรูปแบบที่เป็นอยู่ในปัจจุบัน) คือเลโอนาร์โดแห่งปิซา หรือที่รู้จักกันดีในชื่อเล่นฟีโบนัชชี ในปี ค.ศ. 1350 เศษส่วนทศนิยมเริ่มใช้ในยุโรปในการคำนวณ ขอบคุณนักวิทยาศาสตร์ชาวฝรั่งเศส อิมมานูเอล บอนฟิลส์ และตั้งแต่ปี ค.ศ. 1585 เศษส่วนเหล่านี้กลายเป็นเศษส่วนหลักแทนที่ระบบเลขฐานสิบหกที่ล้าสมัย
การใช้เศษส่วนในทางปฏิบัติ
ทุกวันนี้ มีการใช้เศษส่วนทั่วไปในทุกที่ ตั้งแต่วิทยาศาสตร์ที่แม่นยำ (สำหรับการเขียนสูตร) ไปจนถึงชีวิตประจำวัน ตัวอย่างเช่น:
- ในการทำแผนที่ มาตราส่วนจะแสดงเป็นเศษส่วนตามธรรมชาติเสมอ: 1/50000, 1/1000000 แทนที่จะใช้เครื่องหมาย "/" เครื่องหมายทวิภาค ":" มักเขียนแทนเครื่องหมาย "/" แต่หมายถึงการหาร ไม่ใช่การแจงนับ
- ในทางภูมิศาสตร์ ตัวอย่างเช่น ตามตำราแล้ว ยูเรเซียครอบครองพื้นที่ประมาณ 1/3 ของแผ่นดิน และมหาสมุทรแปซิฟิก - 1/2 ของมหาสมุทรโลก
- ในยา เมื่อสั่งยา แพทย์ไม่ค่อยระบุปริมาณเป็นกรัม และใช้ระบบเศษส่วนที่สะดวกกว่า: 1/3 ขวด 1/2 เม็ด
เศษส่วนธรรมดาถูกนำมาใช้แม้ในการแข่งขันกีฬา: ทุกคนรู้จักสำนวนเช่น "หนึ่งในสี่ของรอบชิงชนะเลิศ" หรือ "ครึ่งหนึ่งของรอบชิงชนะเลิศ" แม้จะมีความจริงที่ว่าเศษส่วนทศนิยมถูกนำมาใช้กันอย่างแพร่หลายในอุปกรณ์คอมพิวเตอร์อิเล็กทรอนิกส์ แต่เศษส่วนทั่วไปก็ไม่ได้สูญเสียความเกี่ยวข้องไป และในทางวิทยาศาสตร์ที่แน่นอน เป็นไปไม่ได้เลยที่จะทำโดยไม่มีมัน เนื่องจากส่วนสำคัญของสูตรไม่ทางใดก็ทางหนึ่งมีนิพจน์เช่น a / b
