Kesirden ondalık sayıya dönüştürücü
![Kesirden ondalık sayıya dönüştürücü](/media/images/fraction_calculator.webp)
Paydaları yalnızca onun katı olabilen ondalık kesirlerin yanı sıra sıradan kesirler, matematik ve ilgili bilimlerde yaygın olarak kullanılır. a pay ve b payda olmak üzere a/b şeklinde yazılır. Birincisi herhangi bir sayıya eşit olabilir ve ikincisi sıfır dışında herhangi bir sayı olabilir.
Kesir kavramı
Kesir, bölen/pay ve bölen/payda olarak temsil edilen bir ifadedir. Bunları ayıran yatay/eğimli çizgiye vinculum/solidus adı verilir ve küçük harfle yazılabilir: a/b. Bölünen ve bölen arasındaki modüler ilişkiye bağlı olarak, düzenli ve düzensiz adi kesirler vardır. İlkinde, pay modülü payda modülünden büyük, ikincisinde ise tam tersi.
Buna göre, daha büyük bir sayıyı daha küçük bir sayıya bölerseniz, kaçınılmaz olarak birden büyük bir rasyonel sayı elde edersiniz. Bu tür yanlış kesirlerin örnekleri 6/5, 8/7, 11/3 vb. Bunların azaltılması mümkün değildir ve orijinal halleriyle kaydedilirler. Gerekirse, bir tamsayı ve bir kesirli kısım elde edilerek hesaplanabilirler: kalanda veya ondalık kesir olarak.
Karışık ve bileşik kesirler de vardır. İlki, negatif olmayan bir tam sayı ve uygun bir kesir olarak, ikincisi ise birkaç eğik çizgi/yatay çizgi içeren bir ifade olarak yazılır.
Kesirlerin tarihi
İngiliz kesir adı Latince fractura'dan gelir, ancak sıradan kesirler Roma İmparatorluğu'nun oluşumundan çok önce icat edildi. Böylece, sayıların bölünmesi eski Mısırlılar tarafından - yaklaşık 4000 yıl önce - kullanıldı. Bu, MÖ 20. yüzyıldan 17. yüzyıla tarihlenen Rinda matematik papirüsü, Akhmim ahşap tableti ve Mısır matematiksel deri parşömeni gibi arkeolojik buluntularla belirtilir.
Diğer araştırmalar, 3.000 yıldan daha uzun bir süre önce eski Babil'de de sayı ayırmanın yapıldığını gösteriyor. Bir derecenin 60 dakikaya ve dakikanın 60 saniyeye bölünmesini sağlayan Babillilerdi. 60 sayısı kendisine ve bire ek olarak 10 sayıya daha kalansız bölünebilir: 2'den 30'a. Buna göre Babil'de ondalık kesirler değil, altmışlı kesirler kullanılıyordu.
Altmış kesirler sistemi yavaş yavaş antik Babil'den antik Yunan matematiğine geçti ve MS 1. yüzyılda zaten kullanıldığı güvenilir bir şekilde biliniyor: antik Yunan bilim adamları İskenderiyeli Diophantus ve İskenderiyeli Heron. Kesirleri "alfabetik" biçimde ve "ters" biçimde yazdılar. Yani, pay altta ve payda üstteydi (bölme çizgisi olmadan). Eski Yunanlılar sayıyı bir dizi birim olarak anladıklarından, sıradan kesirleri aritmetikte nadiren kullanırlar, bazen de ölçülemeyen nicelikleri belirtmek için kullanırlardı.
Benzer araştırmalar antik Çin'de yapıldı: MÖ 10. yüzyıldan 2. yüzyıla kadar. Başlangıçta, Çinliler yalnızca sıradan kesirler kullandılar ve ondalık sayılar yalnızca MS 3. yüzyılda - suanpan (算 盤) sayma tahtasının icadından sonra tanıtıldı. Eski Hindular da matematiğe önemli katkılarda bulundular. Sıradan bir kesrin modern biçimine sahip olanlar onlardır - yatay bir çizgiyle ayrılmış pay ve payda. Avrupalılar bu sistemi çok daha sonra kullanmaya başladılar - yalnızca XII-XVI yüzyıllarda, Araplardan ödünç aldılar ve onlar da bu bilgiyi Hintlilerden öğrendi.
Sıradan kesirleri (şu anda bulundukları biçimde) kullanan ilk Avrupalı düşünür, daha çok Fibonacci takma adıyla tanınan Pisa'lı Leonardo idi. 1350'de, Fransız bilim adamı Immanuel Bonfils sayesinde Avrupa'da hesaplamalarda ondalık kesirler kullanılmaya başlandı ve 1585'ten itibaren bunlar, modası geçmiş altmışlık sistemin yerini alarak ana kesirler haline geldi.
Kesirlerin pratik kullanımı
Günümüzde sıradan kesirler her yerde kullanılmaktadır: kesin bilimlerden (formül yazmak için) günlük hayata kadar. Örneğin:
- Haritacılıkta. Ölçek her zaman doğal bir kesir olarak gösterilir: 1/50000, 1/1000000. "/" işareti yerine genellikle iki nokta üst üste ":" yazılır, ancak bu sayım değil bölme anlamına gelir.
- Coğrafyada. Örneğin, ders kitaplarına göre Avrasya karanın yaklaşık 1/3'ünü ve Pasifik Okyanusu - dünya okyanuslarının 1/2'sini kaplıyor.
- Tıpta. Doktorlar ilaç yazarken miktarlarını nadiren gram cinsinden belirtirler ve daha uygun bir kesirli ölçü sistemi kullanırlar: 1/3 şişe, 1/2 tablet.
Sıradan kesirler spor müsabakalarında bile kullanılır: "finalin dörtte biri" veya "finalin yarısı" gibi ifadeleri herkes bilir. Ondalık kesirlerin elektronik bilgi işlem cihazlarında yaygın olarak kullanılmasına rağmen, ortak kesir alaka düzeyini kaybetmedi. Ve kesin bilimlerde, formüllerin önemli bir kısmı şu ya da bu şekilde a / b gibi ifadeler içerdiğinden, onsuz yapmak imkansızdır.