Công cụ chuyển đổi phân số thành số thập phân
![Công cụ chuyển đổi phân số thành số thập phân](/media/images/fraction_calculator.webp)
Cùng với phân số thập phân, mà mẫu số chỉ có thể là bội số của mười, phân số thông thường được sử dụng rộng rãi trong toán học và các ngành khoa học liên quan. Nó được viết dưới dạng a/b, trong đó a là tử số và b là mẫu số. Số đầu tiên có thể bằng bất kỳ số nào và số thứ hai có thể bằng bất kỳ số nào trừ số 0.
Khái niệm phân số
Phân số là một biểu thức được biểu diễn dưới dạng số bị chia/tử số và số chia/mẫu số. Đường ngang/xiên ngăn cách chúng được gọi là vinculum/solidus và có thể được viết bằng chữ thường: a/b. Tùy thuộc vào mối quan hệ mô-đun giữa số bị chia và số chia, có các phân số thông thường chính xác và không chính xác. Trong trường hợp thứ nhất, mô-đun tử số lớn hơn mô-đun mẫu số và trong trường hợp thứ hai thì ngược lại.
Theo đó, nếu bạn chia một số lớn hơn cho một số nhỏ hơn, chắc chắn bạn sẽ nhận được một số hữu tỷ - lớn hơn một. Ví dụ về các phân số không chính xác như vậy là 6/5, 8/7, 11/3, v.v. Việc giảm chúng là không thể, và chúng được ghi lại ở dạng ban đầu. Nếu cần, chúng có thể được tính bằng cách lấy phần nguyên và phần phân số: phần dư hoặc phần thập phân.
Ngoài ra còn có các phân số hỗn hợp và hợp chất. Số đầu tiên được viết dưới dạng một số nguyên không âm và một phân số thích hợp, còn số thứ hai được viết dưới dạng một biểu thức có chứa một số dấu gạch chéo/dòng ngang.
Lịch sử của phân số
Tên tiếng Anh phân số bắt nguồn từ tiếng Latin fractura, nhưng phân số thông thường đã được phát minh từ rất lâu trước khi Đế chế La Mã hình thành. Vì vậy, việc tách các số đã được sử dụng bởi người Ai Cập cổ đại - khoảng 4000 năm trước. Điều này được chỉ ra bởi những phát hiện khảo cổ học như giấy cói toán học Rinda, bảng gỗ Akhmim và cuộn da toán học Ai Cập có niên đại từ thế kỷ 20 đến thế kỷ 17 trước Công nguyên.
Các nghiên cứu khác chỉ ra rằng việc tách số cũng đã được thực hiện ở Babylon cổ đại, cách đây hơn 3.000 năm. Chính người Babylon đã đưa ra cách chia độ thành 60 phút và phút thành 60 giây. Số 60, ngoài chính nó và một, còn chia hết cho 10 số khác không có số dư: từ 2 đến 30. Theo đó, ở Babylon, không phải phân số thập phân mà là phân số thập phân.
Hệ thống phân số lục thập phân dần dần di chuyển từ toán học Babylon cổ đại sang toán học Hy Lạp cổ đại, và người ta biết chắc chắn rằng nó đã được sử dụng từ thế kỷ 1 sau Công nguyên: các nhà khoa học Hy Lạp cổ đại Diophantus của Alexandria và Heron của Alexandria. Họ đã viết các phân số ở dạng "bảng chữ cái" và ở dạng "đảo ngược". Tức là tử số ở dưới cùng và mẫu số ở trên cùng (không có vạch chia). Do người Hy Lạp cổ đại hiểu số là một tập hợp các đơn vị nên họ hiếm khi sử dụng các phân số thông thường trong số học mà đôi khi sử dụng chúng để biểu thị các đại lượng không thể đo lường được.
Các nghiên cứu tương tự đã được thực hiện ở Trung Quốc cổ đại: từ thế kỷ thứ 10 đến thế kỷ thứ 2 trước Công nguyên. Ban đầu, người Trung Quốc chỉ sử dụng các phân số thông thường và số thập phân chỉ được giới thiệu vào thế kỷ thứ 3 sau Công nguyên - sau khi phát minh ra bảng đếm suanpan (算盤). Những người theo đạo Hindu cổ đại cũng có đóng góp đáng kể cho toán học. Chính họ là người sở hữu hình thức hiện đại của một phân số thông thường - tử số và mẫu số, được phân tách bằng một đường kẻ ngang. Người châu Âu bắt đầu sử dụng hệ thống này muộn hơn nhiều - chỉ trong thế kỷ XII-XVI, mượn nó từ người Ả Rập, những người sau đó đã học được kiến thức này từ người Ấn Độ.
Nhà tư tưởng châu Âu đầu tiên sử dụng các phân số thông thường (ở dạng hiện tại) là Leonardo of Pisa, được biết đến nhiều hơn với biệt danh Fibonacci. Năm 1350, các phân số thập phân bắt đầu được sử dụng ở châu Âu trong các phép tính - nhờ nhà khoa học người Pháp Immanuel Bonfils, và từ năm 1585, chúng trở thành phân số chính, thay thế hệ thập lục phân đã lỗi thời.
Việc sử dụng phân số trong thực tế
Ngày nay, phân số thông thường được sử dụng ở mọi nơi: từ các ngành khoa học chính xác (để viết công thức) đến cuộc sống hàng ngày. Ví dụ:
- Trong bản đồ học. Tỷ lệ luôn được biểu thị dưới dạng phân số tự nhiên: 1/50000, 1/1000000. Thay vì dấu "/", người ta thường viết dấu hai chấm ":", nhưng nó có nghĩa là chia chứ không phải liệt kê.
- Về địa lý. Ví dụ, theo sách giáo khoa, Âu-Á chiếm khoảng 1/3 diện tích đất liền và Thái Bình Dương chiếm 1/2 số đại dương trên thế giới.
- Trong y học. Khi kê đơn thuốc, các bác sĩ hiếm khi chỉ định số lượng tính bằng gam mà sử dụng hệ thống đo lường phân đoạn thuận tiện hơn: 1/3 chai, 1/2 viên.
Các phân số thông thường được sử dụng ngay cả trong các cuộc thi đấu thể thao: mọi người đều biết những cách diễn đạt như "một phần tư trận chung kết" hoặc "một nửa trận chung kết". Mặc dù thực tế là các phân số thập phân được sử dụng rộng rãi trong các thiết bị máy tính điện tử, nhưng phân số chung vẫn không mất đi sự liên quan. Và trong các ngành khoa học chính xác, đơn giản là không thể làm được nếu không có nó, vì một phần quan trọng của các công thức, bằng cách này hay cách khác, chứa các biểu thức như a / b.