分数转十进制计算器
![分数转十进制计算器](/media/images/fraction_calculator.webp)
除了分母只能是十的倍数的小数外,普通分数也广泛用于数学和相关科学中。 它被写成 a/b,其中 a 是分子,b 是分母。 第一个可以等于任何数字,第二个可以是除零以外的任何数字。
分数的概念
分数是表示为被除数/分子和除数/分母的表达式。 将它们分开的水平/斜线称为 vinculum/solidus,可以写成小写:a/b。 根据被除数和除数之间的模关系,有正规和假的普通分数。 在第一种情况下,分子模大于分母模,在第二种情况下,反之亦然。
因此,如果用一个较大的数除以一个较小的数,您将不可避免地得到一个有理数——大于一。 此类假分数的示例有 6/5、8/7、11/3 等。 减少它们是不可能的,它们以原始形式记录。 如有必要,可以通过获取整数和小数部分来计算它们:在余数中或作为小数部分。
还有混合分数和复合分数。 第一个写成一个非负整数和一个真分数,第二个写成一个包含几条斜线/横线的表达式。
分数的历史
英文名称fraction来自拉丁文fractura,但普通分数早在罗马帝国形成之前就已发明。 因此,大约 4000 年前,古埃及人使用了数字拆分。 公元前 20 至 17 世纪的 Rinda 数学纸莎草纸、Akhmim 木板和埃及数学皮革卷轴等考古发现表明了这一点。
其他研究表明,3,000 多年前的古巴比伦也进行了数字拆分。 巴比伦人将度分为 60 分,分分为 60 秒。 数字 60,除了它本身和 1 之外,还可以被 10 个以上的数字整除而没有余数:从 2 到 30。因此,巴比伦使用的不是十进制,而是六十进制分数。
六十进制分数系统逐渐从古巴比伦数学迁移到古希腊数学,据可靠消息,它早在公元 1 世纪就已被使用:古希腊科学家亚历山大的丢番图和亚历山大的赫伦。 他们以“字母”形式和“倒置”形式书写分数。 即分子在下,分母在上(没有分界线)。 由于古希腊人将数字理解为一组单位,因此他们在算术中很少使用普通分数,但有时用它们来表示不可公度的数量。
古代中国也进行了类似的研究:从公元前 10 世纪到公元前 2 世纪。 最初,中国人只使用普通分数,而小数是在公元 3 世纪才引入的——在算盘 (算盘) 计数板发明之后。 古代印度教徒对数学也做出了重大贡献。 他们拥有普通分数的现代形式——分子和分母,用一条水平线隔开。 欧洲人在很久以后才开始使用这个系统 - 仅在十二至十六世纪,从阿拉伯人那里借来的,而阿拉伯人又从印度人那里学到了这方面的知识。
第一个使用普通分数(以它们现在存在的形式)的欧洲思想家是比萨的莱昂纳多,他的昵称斐波那契更为人熟知。 1350 年,小数开始在欧洲用于计算 - 这要归功于法国科学家伊曼纽尔·邦菲尔斯 (Immanuel Bonfils),从 1585 年起,小数成为主要小数,取代了过时的六十进制系统。
分数的实际应用
如今,普通分数无处不在:从精确科学(用于编写公式)到日常生活。 例如:
- 在制图学中。比例总是表示为自然分数:1/50000、1/1000000。 常写冒号“:”而不是“/”符号,但它表示除法,而不是枚举。
- 在地理上。例如,根据教科书,欧亚大陆约占陆地的 1/3,太平洋占世界海洋的 1/2。
- 在医学上。在开药方时,医生很少以克表示剂量,而是使用更方便的分数计量系统:1/3 瓶,1/2 片剂。
即使在体育比赛中也使用普通分数:每个人都知道“决赛的四分之一”或“决赛的二分之一”等表达方式。 尽管小数在电子计算设备中被广泛使用,但常用分数并没有失去其相关性。 在精确的科学中,没有它是不可能的,因为公式的重要部分以某种方式包含像 a / b 这样的表达式。