分數轉小數換算工具
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除了分母只能是十的倍數的小數外,普通分數也廣泛用於數學和相關科學中。 它被寫成 a/b,其中 a 是分子,b 是分母。 第一個可以等於任何數字,第二個可以是除零以外的任何數字。
分數的概念
分數是表示為被除數/分子和除數/分母的表達式。 將它們分開的水平/斜線稱為 vinculum/solidus,可以寫成小寫:a/b。 根據被除數和除數之間的模關係,有正規和假的普通分數。 在第一種情況下,分子模大於分母模,在第二種情況下,反之亦然。
因此,如果用一個較大的數除以一個較小的數,您將不可避免地得到一個有理數——大於一。 此類假分數的示例有 6/5、8/7、11/3 等。 減少它們是不可能的,它們以原始形式記錄。 如有必要,可以通過獲取整數和小數部分來計算它們:在餘數中或作為小數部分。
還有混合分數和復合分數。 第一個寫成一個非負整數和一個真分數,第二個寫成一個包含幾條斜線/橫線的表達式。
分數的歷史
英文名稱fraction來自拉丁文fractura,但普通分數早在羅馬帝國形成之前就已發明。 因此,大約 4000 年前,古埃及人使用了數字拆分。 公元前 20 至 17 世紀的 Rinda 數學紙莎草紙、Akhmim 木板和埃及數學皮革捲軸等考古發現表明了這一點。
其他研究表明,3,000 多年前的古巴比倫也進行了數字拆分。 巴比倫人將度分為 60 分,分分為 60 秒。 數字 60,除了它本身和 1 之外,還可以被 10 個以上的數字整除而沒有餘數:從 2 到 30。因此,巴比倫使用的不是十進制,而是六十進制分數。
六十進制分數係統逐漸從古巴比倫數學遷移到古希臘數學,據可靠消息,它早在公元 1 世紀就已被使用:古希臘科學家亞歷山大的丟番圖和亞歷山大的赫倫。 他們以“字母”形式和“倒置”形式書寫分數。 即分子在下,分母在上(沒有分界線)。 由於古希臘人將數字理解為一組單位,因此他們在算術中很少使用普通分數,但有時用它們來表示不可公度的數量。
古代中國也進行了類似的研究:從公元前 10 世紀到公元前 2 世紀。 最初,中國人只使用普通分數,而小數是在公元 3 世紀才引入的——在算盤 (算盤) 計數板發明之後。 古代印度教徒對數學也做出了重大貢獻。 他們擁有普通分數的現代形式——分子和分母,用一條水平線隔開。 歐洲人在很久以後才開始使用這個系統 - 僅在十二至十六世紀,從阿拉伯人那裡借來的,而阿拉伯人又從印度人那裡學到了這方面的知識。
第一個使用普通分數(以它們現在存在的形式)的歐洲思想家是比薩的萊昂納多,他的暱稱斐波那契更為人熟知。 1350 年,小數開始在歐洲用於計算 - 這要歸功於法國科學家伊曼紐爾·邦菲爾斯 (Immanuel Bonfils),從 1585 年起,小數成為主要小數,取代了過時的六十進制系統。
分數的實際應用
如今,普通分數無處不在:從精確科學(用於編寫公式)到日常生活。 例如:
- 在製圖學中。比例總是表示為自然分數:1/50000、1/1000000。 常寫冒號“:”而不是“/”符號,但它表示除法,而不是枚舉。
- 在地理上。例如,根據教科書,歐亞大陸約佔陸地的 1/3,太平洋佔世界海洋的 1/2。
- 在醫學上。在開藥方時,醫生很少以克表示劑量,而是使用更方便的分數計量系統:1/3 瓶,1/2 片劑。
即使在體育比賽中也使用普通分數:每個人都知道“決賽的四分之一”或“決賽的二分之一”等表達方式。 儘管小數在電子計算設備中被廣泛使用,但常用分數並沒有失去其相關性。 在精確的科學中,沒有它是不可能的,因為公式的重要部分以某種方式包含像 a / b 這樣的表達式。